因式分解的技巧和方法

因式分解：

多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．这篇文章主要对以上的基本方法进行分享。口诀“一提二套三分组四交叉”

方法一：提公因式法

方法介绍：如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

方法二：应用公式法

方法介绍：应用乘法公式，将其逆用，从而将多项式分解因式，如果是两项的考虑平方差公式，如果是三项的考虑用完全平方公式。

方法三：分组分解法

方法介绍：分组分解法是因式分解中的重要方法和技巧之一，分组的目的是为提取公因式，应用乘法公式或其它方法创造条件，以便顺利地达到分解因式的目的。

方法四：十字相乘法

方法介绍：对于mx2＋px＋q形式的多项式，如果ab＝m，cd＝q且ac＋bd＝p，则多项式可因式分解为：（ax＋d）（bx＋c）。