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面积计算的方法和技巧(组合图形的面积解题策略)

2024-12-08 08:00:22 浏览:100

人教版五年级上册数学第97页组合图形的面积。

在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的——组合图形。

简单图形通常是指我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形。其面积计算公式:

已学过的几种平面图形的面积计算公式

计算组合图形的面积时,先根据已知条件把组合图形转化成已经学过的简单图形,再分别计算出他们的面积,最后求和或差。

组合图形转化成已学过的图形的规则:分得越少,越简单,计算越容易。

解决组合图形的关键或小技巧:添加辅助线。

求组合图形面积的方法:

(1)分割求和法:

根据图形和所给条件的关系,将图形进行合理分割,形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。

(2)添补求差法:

将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。

注意:形状特点和数据,简单易算。

(3)平移法:

有些组合图形通过平移后会转化成规则图形,如下图,如果用去空法容易做错,但把右边和下边的阴影向左、向上平移后,中间的空白部分就消失了,而拼成了一个长为28cm,宽为18cm的长方形,直接计算拼成的长方形的面积即可。

计算组合图形面积的一般步骤:

(1)分解图形

观察、分析组合图形可以分割或添补成哪些已学过的基本图形。

(2)找出计算基本图形的条件

(3)利用合理的方法,先计算出基本图形的面积,再算出组合图形的面积。

要正确解答组合图形的面积问题,应注意一下几点:

(1)切实掌握有关简单图形的概念、公式,牢固建立空间概念;

(2)仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的;

(3)适当采用增加辅助线等方法帮助解题;

(4)采用割、补、分解、代换等方法,将复杂问题简单化。

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